Cartan-Hartogs域经典度量的等价  

作　　者：殷慰萍[1] 王安[1] 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,北京100037

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第1期113-128,共16页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10471097);教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目

摘　　要：研究华罗庚域的特殊类型即第1类Cartan-Hartogs域的不变完备度量．首先找到了一种新的不变完备度量,证明它们与Bergman度量等价;第2,证明这些新的度量的Ricci曲率具有负的上下界;第3,我们证明了新的度量的全纯截曲率有负的上下界;最后,通过新的完备度量作为过渡,并利用丘成桐的Schwarz引理,证明了第1类Cartan-Hartogs域的Bergman度量和Einstein-Kahler度量是等价的,也就是说丘成桐猜想在第1类Cartan-Hartogs域上成立．对其他几类的Cartan-Hartogs也有类似的结果．

关 键 词：CARTAN-HARTOGS域 不变度量的等价 BERGMAN度量 Einstein-Kaehler度量 

分 类 号：O153.4[理学—数学]