一个包含Smarandache原函数的方程  

An Equation Involving the Smarandache Primitive Function

作　　者：李洁[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系,西安710069

出　　处：《数学学报（中文版）》2007年第2期333-336,共4页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10671155)

摘　　要：设p为素数,n为任意正整数,我们定义Smarandache原函数S_p(n)为最小正整数k,使得p^n|k!,即S_p(n)=min{k∈N:p^n|k!}．本文利用初等方法研究了方程S_p(1)+S_p(2)+…+S_p(n)=S_p((n(n+1))/2)的可解性,并给出了该方程的所有正整数解．Let p be a prime, n be any positive integer. We define the Smarandache primitive function Sp（n） as the smallest positive integer such that SB （n）! is divisible by p^n. In this paper, we use the elementary methods to study the solvability of the equation Sp（1）＋Sp（2）＋…＋Sp（n）=Sp（n（n＋1）/2）, and give all its solutions.

关 键 词：Smarandache原函数 可解性 正整数解 

分 类 号：O156.4[理学—数学]