概率空间上一族满测度关系的相关集  

作　　者：熊金城[1] 谭枫[1] 吕杰[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学系数学科学学院,广州510631

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第2期220-228,共9页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10471049)资助项目

摘　　要：称FB为概率空间(X,B,μ)的一个正则基,如果每一个B∈B可以被F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近．本文证明了:设{Rγ}γ∈г是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族,即对于每一个γ∈г,有某一个正整数sγ,使得RγXsγ,μsγ(Rγ)=1．如果(X,B,μ)有一个正则基,其势不超过连续统的势,则存在一个集合KX,μ*(K)=1,使得对于每一个γ∈г和K中任意两两不同的sγ个元素x1,…,xsγ,有(x1,…,xsγ)∈Rγ.其中,μ*是测度μ的诱导外测度．此外,文中给出了这个结论在研究由保测映射迭代所决定的动力系统中的一个应用．

关 键 词：概率空间 保测变换 相关集 混沌 动力系统 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计]