Banach空间中极大单调算子零点的迭代逼近定理  

A Theorem of Iterative Approximation of Zero Point for Maximal Monotone Operator in Banach Space

作　　者：魏利[1] 周海云[2] 

机构地区：[1]河北经贸大学数学与统计学学院,河北石家庄050061 [2]军械工程学院应用数学与力学研究所

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2007年第1期177-184,共8页数学研究与评论（英文版）

基　　金：国家自然科学基金(10471003)

摘　　要：令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间．令A■ E x E为极大单调算子, A-10≠■．本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函, Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论．Let E be a real smooth and uniformly convex Banach space, and E^＊ its duality space. Let A belong to E × E^＊ be a maximal monotone operator with A^-1 0≠φ. A new iterative scheme is introduced which is proved to be weakly convergent to zero point of maximal monotone operator A by using the techniques of Lyapunov functional, Qr operator and generalized projection operator, etc.

关 键 词：LYAPUNOV泛函 极大单调算子 一致凸BANACH空间 Reich不等式 

分 类 号：O177.91[理学—数学]