关于Banach空间值L^1S-games与随机变量阵列完全收敛性的几个注记  

Some Notes on Banach Space Valued L^1S-games and Complete Convergence for Arrays of Random Variables

作　　者：甘师信[1] 陈平炎[2] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072 [2]暨南大学数学系,广东广州510630

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2007年第1期29-32,共4页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671149)

摘　　要：设B是一实可分的Banach空间,具有Radon-Nikodyn性质(RNP).{Xn,n≥1}是L1B中的序列,其子序列{Xs,s∈S}是一L1极限鞅.证明了{Xn,n≥1}是L1S-game的充分必要条件是{Xn,n≥1}在条件liminfnE‖XSn‖<∞下或条件∫{τ<∞}‖XSτ‖dP<∞,τ∈下依概率收敛,其中是由{Fn,n∈N}的停时组成的集合,Sn=inf{s∈S:n≤s},n∈N.这个结论推广与改进了Luu的相关结果.而行独立的B值随机变量阵列完全收敛性的两个结果则改进与推广了T.C.Hu等人的相应结果.Let B be a real separable Banach space with the RNP and {Xn,n≥1} a sequence in LB^1 such that its subsequence {Xs,s∈ S} is an L^1-amart. We prove that {Xn,n≥1} is an L^1S-game iff it converges in probability under the condition liminfE‖XSτ‖〈∞ or ∫（τ〈∞）‖XSτ‖dP〈∞,A↓τ∈^-T where ^-T is the set of all stopping times with respect to {Fn,n∈N} and Sn=inf{s∈S：n≤s},n∈N, n E N. This result extends and improves the corresponding results of Luu. The results of complete canvergence for arrays of random variables extend and improve the corresponding results of Hu et al.

关 键 词：L^1极限鞅 概率极限鞅 S概率极限鞅 L^1 S-game 依概率收敛 随机变量阵列 完全收敛性 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计] O211.6[理学—数学]