多维非退化扩散过程的多重时集与多重点集的不可能性  

The Impossibility for the K Triple Time Set and K Triple Points Set of the Nondegenerate Multidimensional Diffusion Processes

作　　者：杨新建[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙410081

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2007年第1期1-4,共4页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：高校博士点专项科研基金资助项目(20040542006);国家自然科学基金资助项目(10571051)

摘　　要：设dX(t)=σ(X(t))dB(t)+β(X(t))dt为一非退化d(d≥3)维扩散过程.证明了:(i)3维非退化扩散过程没有4重时集和4重点集;(ii)4维非退化扩散过程没有3重时集和3重点集;(iii)5维以上的非退化扩散过程没有2重时集和2重点集.Let dX（t）=σ（X（t））dB（t）＋β（X（t））dt be a d-dimensional nondegenerate diffusion processes. It is proved that （i） if d = 3, then there are no 4 triple time set and 4 triple points set for X （ t ）, a. s. （ii） if d = 4, then there are no 3 triple time set and 3 triple points set for X （ t ）, a. s. （iii） ff d ≥5, then there are no 2 triple time set and 2 triple points set for X（t）,a.s.

关 键 词：扩散过程 BROWN运动 多重时集 多重点集 

分 类 号：O211.2[理学—概率论与数理统计]