一类单圈图的谱  

The Spectrum of some Unicyclic Graphs

作　　者：唐镇[1] 侯耀平[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙410081

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2007年第1期27-30,34,共5页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10471037);湖南省教育厅科学研究基金资助项目(03B019)

摘　　要：设G是同一层的所有顶点的度数相等的k层单圈图,证明了G的邻接矩阵的特征值等于k阶非负对称三对角块矩阵的前主子矩阵的特征值,并且利用这个结论给出了单圈图邻接矩阵的最大特征值的一个上界:λ1(A(Gk))<max{max3≤j≤k{jγ-1+γj-1-1},γk-1+2},其中jλ=max{dx∶x∈G,dist(x,Cl)=k-j+1}.Let G be an unicyclic graph of k levels such that in each level the vertices have the equal degrees. It is proved that the eigenvalues of the adjacency matrix equal to the eigenvalues of leading principal submatrices of nonnegtatire symmetric tridiagonal matrices of order k × k. By using these results, an upper bound for the largest eigenvalue of the adjacency matrix of any unicyclic graph is obtained： λ1（A（G^K））〈max{max3≤j≤k}√γj-1＋√γj-1-1},√rk-1＋2},where γj=max{dx：x∈L,dist（x,Cj）=k-j＋1}

关 键 词：单圈图 图的邻接矩阵 谱半径 

分 类 号：O175.12[理学—数学]