整体维数与Hom的左导出函子  

作　　者：毛立新[1] 丁南庆[2] 

机构地区：[1]南京工程学院数学研究所,南京211167 [2]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第3期312-322,共11页Science in China(Series A)

基　　金：教育部博士点基金(批准号20050284015);国家自然科学基金(批准号10331030);中国博士后科学基金(批准号:20060390926);江苏省自然科学基金(批准号:BK 2005207);江苏省博士后科研资助计划(批准号:0601021B);江苏省高校自然科学基础研究项目(批准号:06KJB110033)资助项目

摘　　要：众所周知,环R的右整体维数通常借助于Hom的右导出函子及右R-模的左投射分解来计算．对于左凝聚右完全环R,本文从另一个角度(即利用Hom的左导出函子及右R-模的右投射分解)刻画了环R的右整体维数．证明了环R的右整体维数rD(R)≤n(n≥2)当且仅当右R-模范畴的右投射分解整体维数不超过n-2,当且仅当任意右R-模的第n-2个投射上合冲具有带惟一映射性质的投射包络,当且仅当对任意两个右R-模N和M都有Extn-1(N,M)=0．同时也证明了rD(R)≤n(n≥1)当且仅当任意右R-模的第n-1个投射上合冲具有满的投射包络,当且仅当任意右R-模的第n个投射上合冲为投射模．作为以上结果的推论,刻画了右遗传环和右整体维数不超过2的环．

关 键 词：整体维数 投射分解 包络 

分 类 号：O153.3[理学—数学]