解不适定问题的一种多尺度方法  

A MULTISCALE METHOD FOR SOLVING ILL-POSED PROBLEMS

作　　者：宋丽红[1] 陈仲英[1] 

机构地区：[1]中山大学科学计算与计算机应用系,广州510275

出　　处：《高等学校计算数学学报》2007年第1期63-73,共11页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：本项研究得到国家自然科学基金10371137;高等学校博士学科点专项科研基金20030558008;广东省自然科学基金05003308;中山大学高等学术研究基金资助

摘　　要：数学物理反问题是应用数学领域中成长和发展最快的领域之一．反问题大多是不适定的．对于不适定问题的解法已有不少的学者进行探索和研究，Tikhonov正则化方法是一种理论上最完备而在实践上行之有效的方法（参见【5，6，7，8，13】）．Tikhonov正则化方法的核心问题之一是要选取合适的正则化参数（参见【4，13】）．In this paper, the multilevel augmentation method, which is a new multiscale method, is applied to solving ill-posed problems. Based on the discrete discrepancy principle, fast algorithms are developed for choosing regularization parameter and solving approximate solutions. Error estimates are given and numerical experiments for solving the first kind integral equations are presented to illustrate the ei^ciency of the algorithm.

关 键 词：不适定问题 TIKHONOV正则化方法 多尺度方法 正则化参数 应用数学 数学物理 反问题 解法 

分 类 号：O177.6[理学—数学]