论广义横截性  

On Generalized Transversality

作　　者：方正[1] 马吉溥[2] 

机构地区：[1]江南大学理学院,无锡214122 [2]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2007年第2期351-358,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10271053);教育部博士点基金;江南大学博士启动基金资助

摘　　要：设M和N是Cr(r≥1)Banach流形,P■N是N的子流形,f是从M到N的C1映射．该文引进映射f在x0∈f-1(P)点与P广义横截的概念,它是经典的横截概念的推广．接着讨论了广义横截性和广义正则点的关系,证明:映射f在x0点与P广义横截的充分必要条件为x0是与f相关的某个映射g的广义正则点;当子流形P退化成单点集时,若映射f与P={p}广义横截,作者证明p是f的广义正则值;最后证明了广义横截点的全体D={x∈f-1(P):f(?)GxP}是开集．In this paper, the authors generalize the classical transversality by using the perturbation theory of generalized inverse of linear bounded operator, get the new concept of generalized transversality. The authors also discuss some basic properties of the generalized transversality and the relations between generalized transversality and generalized regular point.

关 键 词：BANACH流形 广义逆 广义横截 广义正则值 开集 

分 类 号：O177.91[理学—数学]