Banach框架的对偶  

On dual of Banach frame

作　　者：王清[1] 于加东[1] 

机构地区：[1]泰山医学院信息工程学院,山东泰安271000

出　　处：《泰山医学院学报》2006年第8期730-732,共3页Journal of Taishan Medical College

摘　　要：目的探讨在Banach框架,P-框架,Xd-框架的对偶的不同形式。方法对Xd进行限制,并且对{fi}i∈N中的N进行分类,同时定义了范数为║y⊕z║Xd=║y║rd+║z║Zd的空间Xd=Zd⊕Yd。结果存在一列{fi}∈X,{ci}∈Xd,∑cifi收敛,并且f=∑gi(f)fi,∈X成立。在{gi}X*是一个P-框架的时候可以得到一个更加好的结果。结论Hilbert空间中框架的对偶理论可以在Banach空间中得到推广,并且可以找到原空间以及共轭空间中任一元素的重构。Objective：To study the dual of Banaeh frame,P -frame and Xd frame. Methods; we consider Xd a BK space that have the canonical unit vectors as a basis and define a Banach space with norm Xd = Zd＋ Yd by dividing the indices N into two sets. Results：There exists an Xd Bessel sequence {fi} ∈X such that ∑cfi is conjective and f= ∑gi（f）fi, besides we can get a better results when { gi } belong to X^＊ is a p - frame.. Conclution： The dual theory of frame in a Hilbert can be generalized to a Banach space,and we can get the construction of an elements in a Banach space and its dual space.

关 键 词：BANACH框架 P-框架 扎框架 对偶 

分 类 号：O177[理学—数学]