扩展增长曲线模型中协差阵的最小模估计问题  

The Minimum Norm Estimation of Covariance Matrices in the Extended Growth Curve Model

作　　者：王伯成[1] 

机构地区：[1]北京机械工业学院基础部

出　　处：《工程数学学报》1997年第1期87-91,共5页Chinese Journal of Engineering Mathematics

摘　　要：考虑扩展增长曲线模型Ｙ＝∑ｍｉ＝１ＸｉＢｉＺ′ｉ＋Ｕε其中Ｘｉ、Ｚｉ、Ｕ（≠０）均为已知矩阵，Ｒ（Ｚ１）…Ｒ（Ｚｍ），Ｂｉ是回归系数矩阵，Ｙ＝（ｙ（１），…，ｙ（ｎ）′和ε＝（ε（１），…，ε（ｓ）′分别是ｎ×ｐ观测资料矩阵和ｓ×ｐ随机误差矩阵，ｐ＞１．ε（１），…，ε（ｓ）～ｉｄＥＣｐ（０，Σ，φ），其中Σ≥０未知，φ已知，且φ∈Φｐ＝｛φ（）∶φ（ｔ２１＋…＋ｔ２ｐ）是一个特征函数｝，随机变量Ｒ（≥０）非退化，Ｒφ，对给定的矩阵Ｃ＝Ｃ′≠０，本文给出了ｔｒ（ＣΣ）可估时的ＭＩＮＱＥ（Ｕ，Ｉ）。In this paper, the following extended growth curve model Y=∑mi=1X iB iZ ′ i+Uε is considered, where ε=(ε (1) ,…,ε (s) ) ′, ε (1) ,…,ε (s) , ～ iid EC p(0,Σ,φ). The necessary and sufficient condition for  tr (CΣ) (where C≠0 is a given, symmetric matrix) to be estimable is given. When  tr (CΣ) is estimable, we have obtained the conclusion that it has a unique MINQE(U,I) and have worked out the neat expression of its MINQE(U,I).

关 键 词：增长曲线模型 椭球等高分布 最小模估计 协差阵 

分 类 号：O211.67[理学—概率论与数理统计]