高维空间中的有界凸域  

Bounded and Convex Domains in ■~n

作　　者：王仙桃[1] 黄曼子[1] 褚玉明[2] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410081 [2]湖州师范学院理学院,湖州313000

出　　处：《数学学报（中文版）》2007年第3期481-484,共4页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金项目(10571048;10471039);教育部"新世纪优秀人才支持计划"(NCET-04-0783);湖南省杰出青年基金(05JJ10001);湖南省教育厅资助项目(06B059)

摘　　要：证明n维空间中的有界凸域D能被拟共形映射到n维单位球B^n(0,1),即D是拟球,从而说明拟共形映射中的黎曼定理在n维空间中的有界凸域类中是成立的．We prove that every bounded and convex domain in R^n can be mapped onto B^n（0,1） by a quasiconformal mapping of R^n,i.e.,it is a quasiball.This shows that the Riemann mapping theorem of n-dimensioanl quasiconformal mappings holds in the class of bounded and convex domains in R^n.

关 键 词：有界凸域 线性伸张 黎曼定理 

分 类 号：O174.55[理学—数学]