具p-Laplacian非线性奇异边值系统正解的存在性  

Existence of positive solutions for a nonlinear singular boundary value system with p-Laplacian

作　　者：王保合[1] 苏华[2] 

机构地区：[1]山东行政学院基础部,山东济南250014 [2]山东大学数学与系统科学学院,山东济南250100

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2007年第4期50-57,共8页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10471075);山东大学数学与系统科学学院面上基金资助项目(306001)

摘　　要：研究了下面带有p-Laplacian算子的非线性奇异边值系统:(p(ui′))′+ai(t)fi(u1,u2)=0,0<t<1,iαp(ui(0))-iβp(ui′(0))=0,iγp(ui(1))+iδp(ui′(1))=0,(i=1,2)正解的存在性.其中p(s)为p-Laplacian算子,即p(s)=|s|p-2s,p>1,(p)-1=q,1p+1q=1,iα>0,iβ0,iγ>0,iδ0,i=1,2.这里fi是下半连续函数(i=1,2).通过使用锥上的不动点定理,在相当弱的条件下,获得了这类奇异边值系统正解的存在性.The existence of positive solutions for a class of nonlinear singular boundary value systems with p-Laplacian is studied： {Фp（u＇i））＇＋ai（t）fi（u1,u2）=0, 0〈t〈1, aiФp（ui（0））-βiФp（u＇i（0））=0, γiФp（ui（1）＋δiФp（u＇i（1））=0, （i=1,2） where Фp（s）=｜s｜^p-2s, p〉1,（Фp）^-1=Фq, 1/p＋1/q=1, ai〉0,β≥0, γi〉0,δ≥0,i=1,2, fi are lower semi-continuous functions（ i = 1,2）. By using the fixed-point theorem of cone expansion and compression of norm type, the existence of positive solutions for a nonlinear singular boundary value system with p-Laplacian are obtained.

关 键 词：P-LAPLACIAN算子 奇异边值系统 正解 

分 类 号：O175.8[理学—数学]