时变扩散模型中扩散系数的小波估计  

作　　者：陈萍[1] 王金德[1] 

机构地区：[1]南京大学数学系

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第6期719-732,共14页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10671089);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20060254006)资助项目

摘　　要：本文构造了一种时变扩散系数的小波估计．与文献中一维扩散系数的非参数估计问题相比,放宽了对扩散系数的限制,假定扩散系数为满足线性增长条件的Lipschitz函数．利用鞅的性质,将扩散方程中的估计问题转化为非参数回归模型,并给出了估计量的L^r收敛速度．在此基础上证明了估计量的强相合性．利用强相合性,可以在任何概率测度下用统一方法构造的小波估计量来估计时变扩散系数．

关 键 词：小波估计 时变扩散系数 线性增长条件 强收敛 

分 类 号：O174.2[理学—数学]