一些函数基于Chebyshev多项式的收敛性  

On Convergence of Some Functions Based on Chebyshev Polynomials

作　　者：项雪艳[1] 何倩[1] 杨文善[1] 

机构地区：[1]浙江师范大学数理信息工程学院,浙江金华321004

出　　处：《吉首大学学报（自然科学版）》2007年第2期25-27,共3页Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271025)

摘　　要：利用Chebyshev正交多项式展开的方法,考虑了带奇点的解析函数-f(x)=1(x-a)2以及g(x)=ln(1+x)的逼近问题,得到了指数型收敛速度.同时,研究了f(x)=1x-a的最佳逼近多项式的导数对f′(x)的逼近,并给出了其快速收敛阶.结果表明,基于Chebyshev多项式展开的逼近对一些函数有很好的逼近效果.The approximation of analyticfunctions with singularity （f）（x）=1/（x-a）^2 and g（x）=ln（1＋x） are investigated using Chebyshev polynomials. Furthermore, their exponential approximation degrees are given. The approximation of the derivative for the best polynomial of f（ x ） = （ x - a ）^-1 to f （ x ） is also studied. The results suggest that approximation based on the Chebyshev polynomials has excellent effect on some functions.

关 键 词：CHEBYSHEV多项式 收敛速度 同时逼近 

分 类 号：O174.41[理学—数学]