Lipschitz映射的下方图形(英文)  

The Regions Below of Lipschitz Maps

作　　者：张丽丽[1,2] 杨忠强[3] 

机构地区：[1]西安交通大学理学院数学系 [2]西安工业大学数理系,陕西西安710032 [3]汕头大学理学院数学系

出　　处：《数学进展》2007年第3期349-353,共5页Advances in Mathematics（China）

基　　金：The first author was supported by the Special Fund of Shaanxi Provincial Education Department(No.05JK226);The second author was supported by the NSFC(No.10471084);by Guangdong Provincial Natural Science Foundation(No.04010985).

摘　　要：令（X, d）是紧的度量空间,用↓USC（X）和↓LIP（X）分别表示从X到I所有的上半连续映射和所有Lipschitz映射的下方图形的全体.本文证明如果X是一个无限的紧的度量空间,则（↓USC（X）, ↓LIP（X））≈ （Q, B（Q））,其中B（Q）=Q／（-1,1）^ω是Hilbert立方体Q=[-1，1]^ω的伪边界.Let （X, d） be a compact metric space, we use ↓USC（X） and ↓LIP（X） to denote the family of the regions below of all upper semi-continuous maps and all Lipschitz maps from X to I = [0, 1], respectively. In this paper, we show that （↓USC（X）, ↓LIP（X））≈ （Q, B（Q））, where B（Q） = Q／ （-1, l）^ω is the pseudo-boundary of the Hilbert cube Q = [-1,1]^ ω, if X is an infinite compact metric space.

关 键 词：上半连续映射 LIPSCHITZ映射 Hilbert立方体 伪边界 

分 类 号：O189.11[理学—数学]