非线性退化的Kirchhoff方程的整体解  

Global Solution of the Nonlinear Degenerate Kirchhoff Equation

作　　者：张再云[1] 

机构地区：[1]湖南理工学院数学系,岳阳湖南414006

出　　处：《西华大学学报（自然科学版）》2007年第3期97-101,共5页Journal of Xihua University:Natural Science Edition

基　　金：湖南省教育厅资助科研项目(No.06C383)

摘　　要：讨论了非线性退化的Kirchhoff方程的整体解,也就是方程u″-M(∫Ω|Δu|2dx)Δu+βu′+g(u)=f,(x,t)∈Q=Ω×[0,T],带有初值条件u(x,0)=u0(x),u′(x,0)=u1(x),和边值条件u(x,t)=0,x∈Ω。运用Yosida逼近、弱收敛方法和单调性方法证明了非线性退化的Kirchhoff方程的整体解的存在性与唯一性。In this paper,we discuss global solution of the nonlinear degenerate Kirchhoff equation i.e u″M(∫Ω｜Δu｜2dx)Δu+βu′+g(u)=f,(x,t)∈Q=Ω×,with the initial conditions u(x,0)=u0(x),u′(x,0)=u1(x) and boundary condition u(x,t)=0,x∈Ω.We prove the existence and uniqueness of global solution of the nonlinear degenerate Kirchhoff equation by using Yosida approximation,weak convergence method and monoto-nous method.

关 键 词：退化Kirchhoff方程 单调性方法 弱解 Galerkins逼近 YOSIDA逼近 

分 类 号：O175.29[理学—数学]