一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致隐式差分格式  

A High-Order Compact Implicit Scheme of the 1D Convection-Diffusion Equation

作　　者：魏剑英[1] 葛永斌[1] 田振夫[1] 

机构地区：[1]宁夏大学应用数学与力学研究所,宁夏银川750021

出　　处：《宁夏大学学报（自然科学版）》2007年第2期120-123,共4页Journal of Ningxia University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(70371011);教育部"高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划"资助项目;宁夏高等学校科学技术研究基金资助项目(NJ0408);宁夏大学自然科学基金资助项目(LG0408;LG0409)

摘　　要：提出了数值求解一维非定常对流扩散方程的一种两层四阶紧致隐式差分格式,其截断误差为O(τ2+h4).采用von Neumann方法证明了格式是无条件稳定的,并且由于每一时间层上只用到了3个网格点,所以可直接采用追赶法求解差分方程.数值实验结果验证了该方法的精确性和可靠性.A high-order two-level compact implicit difference scheme is proposed to solve the onedimensional（1D） unsteady convection-diffusion equation. The truncation of the scheme is O（x^2 ＋h^4）. It is proved to be unconditionally stable by von Neumann method. Because only three points are used at each time level, the difference equation can be solved by the method of forward elimination and backward substitution. Numerical results validate the efficiency and dependability.

关 键 词：对流扩散方程 紧致隐格式 高精度 无条件稳定 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]