Ax=b在广义正定矩阵类中的反问题求解  

The Solvability Conditions on the Inverse Problem of Ax=bin the Classes of the Generalized Positive Definite Matrices

作　　者：傅 辉 王书宁[1] 戴建设[1] 

机构地区：[1]华中理工大学自控系,武汉430074

出　　处：《应用数学》1997年第2期57-59,共3页Mathematica Applicata

摘　　要：有许多类直接控制系统的绝对稳定性[1]涉及到这样一类线性方程组协Ax＝b的反问题：对于给定的x，b∈Rn，n阶实矩阵类Ⅱ（n），求解集Ⅰ（Ⅱ（n）；x，b）＝｛A∈Ⅱ（n）｜Ax＝b｝非空的条件．文[2]讨论了反问题Ⅰ（Ps（n）；x，b）≠（Ps（n）为正定降类）和Ⅰ（O（n）；x，b）≠（O（n）为正交阵类）的条件，文[3]进一步给出了Ⅰ（M-阵类；x，b）和Ⅰ（S-阵类；x，b）有解的条件．本文将研究这类反问题在更广的一类矩阵类─—广义正定矩阵[4，5]类中的求解，从而使这类反问题得到了较完满的解决．In this paper, the solvability conditions on the inverse problem of a system of linearequations Ax = b in the clasas of the generalized positive definite patrices are presented,and complete results are abtained.

关 键 词：广义 正定矩阵 反问题 解 线性代数方程组 

分 类 号：O151.21[理学—数学]