球覆盖性质不是同胚不变的  

作　　者：程立新[1] 程庆进[1] 刘小燕[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,厦门361005

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第8期910-914,共5页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10471114)

摘　　要：Banach空间X中的一个开球族B是X的球覆盖，如果B中的任一元素不包含原点，且B中元素之并覆盖了X的单位球面Sx．Banach空间X称为具有球覆盖性质，如果x有一个由可数多个球组成的球覆盖．通过在l∞。上构造等价范数证明了Banach空间X的球覆盖性质既不是线性同胚不变的，也不是在商映射下不变的，同时，它也不具有子空间的可继承性．

关 键 词：球覆盖 同胚不变性 Gateaux可微性空间 BANACH空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]