分布函数尾端点估计量的渐近性质  

Asymptotic Properties of the Endpoint Estimators of a Distribution

作　　者：陶宝[1] 彭作祥[2] 

机构地区：[1]重庆工商大学理学院,重庆400067 [2]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《应用数学学报》2007年第4期615-624,共10页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(70371061);重庆市教委科学技术研究(030705)资助项目.

摘　　要：当极值指标小于0时,本文给出了分布函数F(x)的尾端点估计量,证明了该估计量的强相合性和弱相合性;在二阶正规变化条件下,通过限制正规变化函数的收敛速度,给出了强收敛速度,证明了渐近正态性,进而可以构造F(x)的尾端点的渐近置信区间.In this paper, the authors give the endpoint estimators of a distribution function F（x） as the extreme value index γ 〈 0. Their weak and strong consistency are proved. Under the second order regularly varing condition,their strong convergence rate and asymptotic normality are derived by controling the convergence rate of regularly varing function. Moreover, the results may construct an asymptotic confidence interval for the endpoint estimators of a distribution function F（x）.

关 键 词：极值指标 尾端点估计 强收敛速度 渐近正态性 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]