R^(n+1)中等参超曲面(英文)  

On the isoparameter hyper-surfaces in R^(n+1)

作　　者：赵培标[1] 

机构地区：[1]南京理工大学应用数学系,南京210094

出　　处：《周口师范学院学报》2007年第5期1-4,共4页Journal of Zhoukou Normal University

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.10471063);the Grant-in-Aid for Scientific Research from Nanjing University of Science and Technology(No.AB96137,AB41409);the Doctoral Program Foundation of the Ministry of Education of China(No.2003028802)

摘　　要：设Mn是Rn+1的n维C∞超曲面,λ1,λ2,…,λn为Mn的主曲率.假设Mtn为Mn的等参超曲面,且1(t),2(t),…,n(t)为Mtn的主曲率.本文证得如下的结论:Mn为Rn+1中的等参超曲面当且仅当nkMl(x,t)=∑1(t)2(t)…l(t)不依赖于参数t,其中Ml表示l-th平均曲率.Let M^n be an n-dimensional C^∞ hyper-surfaces inR^n-1 , and λ1 ,λ2 ,… ,λn be the principal curvatures of M^n . Let {Mt^n } be the isoparametric hyper-surfaces of M^n （-ε 〈 t 〈ε） , and -↑λ1 （t） ,-↑λ2 （t）, … ,-↑λn, （t） be the principal curvature of Mt^n . This paper obtains the following ; M^n is the isoparametric hypercurfaces in R^n＋1 if and only if（n k） Ml（x,t） =∑-↑λ1 （t）-↑λ2 （t）…,-↑λl（t） are the functions depended only variable t. Where Ml denote the l-th mean curvature.

关 键 词：等参超曲面 平行超曲面 主曲率 

分 类 号：O186[理学—数学]