具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程在二维空间中的稳定性  

Stability of Damped Gross-Pitaevskii(GP)Equation in Two-dimensional Spaces

作　　者：舒级[1] 张健[2] 

机构地区：[1]四川师范大学计算机软件实验室,成都四川610066 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,成都四川610066

出　　处：《数学进展》2007年第4期453-458,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.10271084).

摘　　要：本文讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类带调和势的阻尼非线性Schr dinger方程.对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,证明了阻尼参数存在一个门槛值,即当阻尼参数大于该门槛值时,初值问题的解整体存在;当阻尼参数小于该门槛值时,其初值问题的解将在有限时间内坍塌.This paper discusses a type of damped nonlinear SchrSdinger equation with harmonic potential appearing in attractive Bose-Einstein condensates. With reference to the physical properties of Bose-Einstein condensates, we prove that there exists a threshold value for the damping parameter and when the damping parameter is above the threshold value, the solutions of the Cauchy problem globally exist; when the damping parameter is under the threshold value, the solutions will collapse in finite time.

关 键 词：玻色-爱因斯坦凝聚 Schr(o)dinger方程 调和势 阻尼 Gross-Pitaevskii(GP)方程 

分 类 号：O175.27[理学—数学]