求解水平线性互补问题的一个非光滑二次收敛算法  

A Quadratically Nonsmooth Convergent Algorithm for the Horizontal Linear Complementarity Problem

作　　者：孙洪春[1] 

机构地区：[1]临沂师范学院数学系,山东临沂276005

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2007年第5期560-564,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10171055);山东省自然科学基金资助项目

摘　　要：借助Fischer价值函数将水平线性互补问题(HLCP)等价转化为一个无约束最优化问题,基于这种转化,给出了求解HLCP的一种Levenberg-Marquardt方法,并证明了价值函数的稳定点和HLCP解的关系,并在不要求存在非退化解的条件下证明了这种方法的全局和二次收敛.In this paper, by using the Fischer merit function, the horizontal linearcomplementarity problem （HLCP） is equavelently reformulated as a optimization problem without restraint. Based on this reformulation, the famous Levenberg-Marquardt （L-M） algorithm is employed for obtaining solutions to HLCP. Theoretical results that relate the stationary points of the merit function to the solution of the HLCP are presented. We show that the L-M algorithm is both globally and quadratically convergent without nondegenerate solution.

关 键 词：广义水平线性互补问题 稳定点 二次收敛 

分 类 号：O242[理学—计算数学]