含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔  

Symmetry-Breaking Bifurcation of Double-Well Duffing-Van der pol System with Bounded Random Parameter

作　　者：孙晓娟[1] 徐伟[1] 马少娟[1] 谢文贤[1] 

机构地区：[1]西北工业大学

出　　处：《应用力学学报》2007年第1期93-96,176,共4页Chinese Journal of Applied Mechanics

基　　金：国家自然科学基金(10472091;10332030)资助;陕西省自然科学基金(2003A03);广东省自然基金(04011640);西北工业大学研究生创业种子基金资助课题(Z200572)资助

摘　　要：讨论谐和激励作用下含有界随机参数的双势井Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。首先用Chebyshev多项式逼近法将随机系统化成与其等价的确定性系统,然后通过等价确定性系统来探索随机Duffing-Van der pol系统的对称破裂分岔现象。数值模拟显示随机Duffing-Van der pol系统与确定性均值参数系统有着类似的对称破裂分岔行为,文中的主要数值结果表明Chebyshev多项式逼近法是研究非线性随机参数系统动力学问题的一种有效方法。Symmetry-breaking bifurcation in a double-well Duffing-Van der pol system with bounded random parameter under harmonic excitations,is investigated.The random system is reduced to its equivalent deterministic one by Chebyshev polynomial approximation,and the response of the stochastic system can be obtained by the deterministic methods.Numerical simulations show that similar to their counterpart in deterministic nonlinear system some symmetry-breaking bifurcation may occur in the stochastic Duffing-Van der pol system,and Chebyshev polynomial approximation is an effective approach in solving dynamical problems of nonlinear system with random parameter.

关 键 词：CHEBYSHEV多项式 Duffing-Van der pol系统 对称破裂分岔 

分 类 号：O324[理学—一般力学与力学基础]