带有数值条件的丰富向量丛和高维射影流形的结构  

作　　者：赵逸才[1] 苏继红[1] 

机构地区：[1]暨南大学数学系,广州510632

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第10期1137-1150,共14页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10661003);广东省自然科学基金(批准号:04010474);广东省科技计划(批准号:2006B11201004)资助项目

摘　　要：X是复数域上的n维光滑射影簇(n≥3),K_X是X的典范丛,E是X上秩为n-k的丰富向量丛(k≥0).c_1(E)表示E的第1陈类,Ω表示X的满足(K_X+c_1(E))·R≤0的极端半线R=R_+[C]的集合,R_+是正实数集,(?)(R)表示R的长度.定义A(E,K_X)= max{(-K_X-c_1(E))·C|R=R_+[C]∈Ω,且(?)(R)=-K_X·C}.如果Λ(E,K_X)≥k,那么(X,E)是以下五者之一:(i)(X,E)≌(P^n,O_(Pn)(1)^((?)(n-k))),(ii)(X,E)≌(P^n,O_(Pn)(2)(?)O_(Pn)(1)^((?)(n-k-1)),(iii)(X,E)≌(P^n,T_(Pn)),(iv)(X,E)≌(Q^n,O_(Qn)(1)^((?)(n-k)),(v)(X,E)是一条光滑曲线Y上的涡卷,即X是Y上的线性P^(n-1)丛,g:X→Y,且对g的每个纤维F有(F,E|_F)≌(P^(n-1),O_(P^(n-1))(1)^((?)(n-k)).这里Q^n是n+1维射影空间P^(n+1)中的超二次曲面.

关 键 词：光滑射影簇 丰富向量丛 射影空间 超二次曲面 

分 类 号：O189.34[理学—数学]