射影空间

作品数：272被引量：111H指数：6
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四元射影空间中的等参超曲面
《数学进展》2023年第3期511-526,共16页王佳慧 程丽鹃 朱业成 
Supported by NSFC(No.12026262)
本文利用Hopf映射S^(4n+3)→HP^(n),HP^(n)中实超曲面M^(4n-1)与M^(4n+2)=π^(-1)(M^(4n-1))形状算子之间的关系,得到关于HP^(n)中等参超曲面M的一些结果.
关键词：k-等参 常i阶平均曲率H_(i) 常主曲率 
四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形
《纯粹数学与应用数学》2023年第1期72-88,共17页程丽鹃 王佳慧 朱业成(指导) 
国家自然科学基金(12026262).
采用活动标架法,研究了四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形的问题,得到了该空间中n维紧致Willmore拉格朗日子流形的Simons型积分不等式和刚性定理.这些定理将Willmore拉格朗日子流形的研究从复空间形式推广到了四元数射影空间.
关键词：四元数射影空间 Willmore拉格朗日子流形 积分不等式 
局部域上高维射影空间态射的动力性质
《数学学报（中文版）》2022年第6期967-978,共12页赵正俊 陈翔 
国家自然科学基金资助项目(11971382);安徽省高校学科(专业)拔尖人才项目。
设Cv是关于非阿绝对值完备的代数闭域,φ:P^(N)→P^(N)为定义在Cv上次数大于1的态射,Φ是φ的提升,GΦ是Φ的Green函数,ρ是P^(N)(Cv)上的弦度量.本文首先通过弦度量研究了高维射影空间中点的约化及线性分式约化的性质.利用Green函数0...
关键词：局部域 态射 射影空间 GREEN函数 
四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形
《华中师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期917-921,934,共6页程丽鹃 朱业成 王佳慧 
国家自然科学基金项目(12026262).
采用活动标架法,该文研究了四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形,并且得到了一些pinching定理.这些定理推广和改进了四元数射影空间中全实极小子流形的相关结论.
关键词：全实子流形 常平均曲率 四元数射影空间 
复射影空间中全实平行平均曲率子流形的拼挤定理
《数学进展》2022年第5期931-940,共10页关莉 许洪伟 赵恩涛 
Supported by NSFC(Nos.11531012,12071424)。
设M是全纯截面曲率为4的复射影空间CP~(n+p)中的n维完备全实平行平均曲率子流形.对于x∈M,令τ(x)=max_(u,v∈U_xM,u⊥v)‖h(u,u)-h(v,v)‖^(2),其中U_(x)M={u∈T_(x)M;‖u‖=1},T_(x)M是M在x处的切空间,h表示M的第二基本形式.我们证明...
关键词：复射影空间 全实子流形 平行平均曲率 刚性定理 
Landau定理在高维复射影空间的推广
《上海理工大学学报》2022年第1期52-55,共4页王晗 刘晓俊 
国家自然科学基金资助项目(11871216)。
利用到复射影空间P^(n)(C)的全纯映射的正规性和值分布理论,结合Zalcman引理,对单位圆盘到高维复射影空间中全纯曲线的Landau定理进行了研究,得到了如下结果:设f:?→P^(n)(C)为全纯曲线,D_(1),D_(2),···,D_(2t+1)为P^(n)(C)上的2t+1...
关键词：Landau定理 全纯曲线 超曲面 
复射影空间CP^(n)(c)中A2型实超曲面上Sasaki磁场下的外在圆轨道
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2022年第1期11-18,共8页刘晓周 包图雅 
国家自然科学基金项目(11661062);内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划(NJYT-19-A09);内蒙古自治区自然科学基金项目(2018MS01011);2020年内蒙古自治区研究生科研创新项目(SZ2020141)。
研究曲面的一种重要方法是利用曲线刻画曲线所在曲面的性质。这里重点考察了复射影空间CP^(n)(c)中A;型实超曲面上Sasaki磁场下的轨道。Sasaki磁场是由实超曲面的构造定义的闭2-形式,Sasaki磁场下的轨道是单位带电粒子在该磁场下的运动...
关键词：复射影空间 A 型实超曲面 轨道 外在测地曲率 外在复挠率 
复射影空间中B型实超曲面上Sasaki磁场下轨道被引量：1
《理论数学》2021年第9期1679-1684,共6页刘晓周 包图雅 
研究流形上的曲线对认识流形有重要的作用,而曲线的指标是描述曲线的有力工具。本文计算了复射影空间中B型实超曲面上Sasaki磁场下二阶相切的轨道的外在测地曲率和外在复挠率。
关键词：复射影空间 B型实超曲面 Sasaki磁场 轨道 二阶相切 
复射影空间中极小曲面的整体刚性定理
《数学进展》2021年第4期603-613,共11页浦东 
本文主要研究复射影空间中的紧复曲线以及全实极小曲面的整体刚性问题.定义|A|^(2)为复射影空间中紧复曲线∑的第二基本形式的模长平方.我们证明了如果∫_(∑)|A|^(2)dμ<1/378π,那么∑是全测地的.对于全实极小曲面,我们也得到了类似...
关键词：极小曲面 复射影空间 第二基本形式 整体刚性 
S^2到HP^4的共形极小浸入
《中国科学院大学学报（中英文）》2020年第6期721-727,共7页焦晓祥 崔洪斌 
the NSFC(11871450)。
本工作是Chen和Jiao工作的推广。他们考虑在四元数射影空间中如何具体构造常曲率共形极小二球,关键点是从CP^2n+1里的Veronese序列找到一些相关的水平浸入,然后关于扭映射π:CP^2n+1→HP^n做投影就得到P^n的常曲率共形极小二球。Chen和J...
关键词：极小二球 高斯曲率 Veronese序列 四元数射影空间 
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