四元数射影空间

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复Grassmann流形、超二次曲面和四元数射影空间中的常曲率共形极小二维球面
《数学进展》2025年第2期405-423,共19页焦晓祥 揭宗豪 赵沁涵 
国家自然科学基金(No.12371055)。
常曲率共形极小二维球面是微分几何的重要研究方向,本文将综述复Grassmann流形G(k,n),超二次曲面Q_(n),以及四元数射影空间HP^(n)中常曲率共形极小二维球面的研究和最新进展,对一些国内外的文献以及相应的主要定理进行综述.
关键词：共形极小二维球面 超二次曲面 四元数射影空间 复GRASSMANN流形 
四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形
《纯粹数学与应用数学》2023年第1期72-88,共17页程丽鹃 王佳慧 朱业成(指导) 
国家自然科学基金(12026262).
采用活动标架法,研究了四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形的问题,得到了该空间中n维紧致Willmore拉格朗日子流形的Simons型积分不等式和刚性定理.这些定理将Willmore拉格朗日子流形的研究从复空间形式推广到了四元数射影空间.
关键词：四元数射影空间 Willmore拉格朗日子流形 积分不等式 
四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形
《华中师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期917-921,934,共6页程丽鹃 朱业成 王佳慧 
国家自然科学基金项目(12026262).
采用活动标架法,该文研究了四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形,并且得到了一些pinching定理.这些定理推广和改进了四元数射影空间中全实极小子流形的相关结论.
关键词：全实子流形 常平均曲率 四元数射影空间 
S^2到HP^4的共形极小浸入
《中国科学院大学学报（中英文）》2020年第6期721-727,共7页焦晓祥 崔洪斌 
the NSFC(11871450)。
本工作是Chen和Jiao工作的推广。他们考虑在四元数射影空间中如何具体构造常曲率共形极小二球,关键点是从CP^2n+1里的Veronese序列找到一些相关的水平浸入,然后关于扭映射π:CP^2n+1→HP^n做投影就得到P^n的常曲率共形极小二球。Chen和J...
关键词：极小二球 高斯曲率 Veronese序列 四元数射影空间 
HP^3中共形极小曲面的几何
《中国科学院大学学报（中英文）》2019年第3期299-310,共12页高紫娟 焦晓祥 
国家自然科学基金(11871450)资助
通过扭映射π:CP^7→HP^3构造出HP^3中曲率为4/7,4/19,4/27的6个共形极小二维球面的例子.由于扭映射π:CP^(2n+1)→HP^n给出了CP^(2n+1)的水平极小曲面与HP^n中极小曲面的一个自然等同,利用Bolton等得出的在CP^n中常曲率共形极小二维球...
关键词：四元数射影空间 共形极小曲面 扭映射 
HP^3中的共形极小曲面的构造
《中国科学院大学学报（中英文）》2018年第4期438-443,共6页张文娟 陈晓东 
国家自然科学基金(11331002;11471308)资助
通过扭映射π:CP^7→HP^3构造出HP^3中10族共形极小曲面的例子.根据Eells和Wood在1983年得到的结论,水平调和映射在淹没映射下的像仍然是调和的.首先给出CP^7中水平全纯曲面在局部下的一个分类定理.基于该分类定理以及Eells和Wood的结论...
关键词：四元数射影空间 共形极小曲面 扭映射 
四元数射影空间中全实伪脐子流形的注记
《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2015年第3期1-4,共4页周俊东 黄瑞 
安徽省高等学校省级自然科学研究项目(KJ2014A196;2014KJ002);阜阳师范学院科研项目(2014FSKJ12);安徽省高等学校省级教学研究项目(2013jyxm553);阜阳师范学院教研项目(2014FSKJ12)资助
该文研究了四元数射影空间中的紧致全实伪脐子流形,计算了子流形的第二基本形式模长平方的Laplacian,得到一个关于Ricci曲率的Pinching定理和子流形上的一个Simons型积分不等式。
关键词：四元数射影空间 伪脐子流形 RICCI曲率 
四元数射影空间中的全实伪脐子流形
《东北师大学报（自然科学版）》2015年第1期31-36,共6页周俊东 宋卫东 徐传友 
国家自然科学基金资助项目(11101352);安徽省教育厅自然科学基金资助项目(KJ2013Z263;KJ2014A196);国家特色专业教研项目(TS11496);阜阳师范学院科研项目(2014FSKJ12)
研究了四元数射影空间中的全实伪脐子流形的刚性,运用活动标架法和S.T.Yau广义极值原理,得到了关于第二基本形式模长平方、截面曲率的刚性定理,推广了已有理论的相关结果.
关键词：四元数射影空间 伪脐子流形 截面曲率 
四元数射影空间中全实2-调和子流形的一些注记被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2014年第4期733-736,共4页周俊东 宋卫东 徐传友 
国家自然科学基金(批准号:11101352);安徽省教育厅自然科学基金(批准号:KJ2013Z263;KJ2012B134);国家特色专业研究项目(批准号:TS11496)
利用活动标架法和广义极值原理研究四元数射影空间中的全实2-调和子流形,得到了这类子流形在伪脐条件下是极小的,并给出关于第二基本形式模长平方的刚性定理和完备全实2-调和子流形是极小的充分条件.
关键词：四元数射影空间 2-调和 极小子流形 
四元数射影空间中的全实2-调和伪脐子流形被引量：4
《吉林大学学报（理学版）》2013年第2期199-202,共4页范胜雪 宋卫东 
安徽省教育厅自然科学重点项目(批准号:KJ2010A125);安徽省高等学校优秀青年人才基金(批准号:2011SQRL021ZD);安徽省高等学校自然科学基金(批准号:KJ2012B197)
利用活动标架法研究四元数射影空间中的全实2-调和伪脐子流形,得到了这类子流形成为极小子流形的刚性定理,推广了Simons型积分不等式.
关键词：四元数射影空间 2-调和 伪脐 全实极小子流形 全测地 
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