关于双线性泛函在二重对偶空间的开拓  

ON EXTENSIONS OF BILINEAR FUNCTIONALS TO BIDUALS

作　　者：丘京辉[1] 

机构地区：[1]苏州大学数学科学学院

出　　处：《苏州大学学报（自然科学版）》1997年第1期5-8,共4页Journal of Soochow University(Natural Science Edition)

摘　　要：本文给出了双线性泛函可以开拓到二重对偶空间的两个充分条件。特别地,我们证明了下述结论:设E、F为局部凸空间且B:E×F→K为B—亚连续双线性泛函。若对于E中任一个有界集M,{B_x:x∈M} F′为相对弱紧,则B具有唯一的分别弱连续的双线性开拓B:E″×F″→K。这里,对于任意x∈E,B_x∈F′定义作:B_x(y)=B(x,y), y∈F.In this paper, we give two sufficient conditions for bilinear functional to be extended to biduals. Particularly, we prove the following result: Let E and F be locally conves spaces and B:E×F→K be a B- hypocontinuous bilinear functional. If for any bounded set M in E, {Bx:x∈M} F' is relatively weakly compact, then B has a unique bilinear extension , whichis separately weakly continuous. Here for any x∈E, BX∈F' is defined as follows.Bx(y)=B(x,y) for any y∈F.

关 键 词：局部凸空间 双线性泛函 二重对偶 开拓 

分 类 号：O177.3[理学—数学]