微分方程组dX/dt=AX＋e^αt ∑k=0^mBkt^k特解结构定理及应用  

Structure Theorem of the Special Solution of the System of Differential Equations dX/dt=AX＋e^αt ∑k=0^mBkt^k and Its Application

出　　处：《大学数学》2007年第5期156-159,共4页College Mathematics

基　　金：潍坊学院自然科学基金项目（2006207）

摘　　要：对于常系数非齐线性微分方程组dX/dt=AX＋F（t），当强迫项F（t）=e^at ∑k=0^mBkt^k（这里Bk=（b1k，b2k，…，bnk）^T∈R^n），给出了微分方程组dt/dX=AX＋F（t）特解（t）的结构定理和计算方法，使求特解X^-（t）的积分运算转化为简单的代数运算.解决了计算机特解（t）的计算问题.For the system of linear inhomogeneous differential equations with constant coefficient dX/dt=AX＋e^αt ∑k=0^mBkt^k ,we give the structure theorem and the calculating method of its special solution when the forcing item F（t）=e^at ∑k=0^mBkt^k（in which Bk=（b1k,b2k,…,bnk）^T∈R^n） ,We turn the integral operation of seeking the special solution X^-（t） into the algebraic operation and solve the calculating problem of seeking special solution by computer.

关 键 词：常系数非齐线性微分方程组 特解 特征根 

分 类 号：O175.1[理学—数学;理学—基础数学]