奇异动力系统的小周期解的存在性  

The Existence of Small Periodic Solutions of Singular Dynamical Systems

作　　者：李德宜 

机构地区：[1]武汉冶金科技大学基础科学部

出　　处：《武汉冶金科技大学学报》1997年第2期254-257,共4页

摘　　要：对于如下奇异动力系统：Ｄ是含原点的Ｒ２中的区域，ｕ＝（ｕ１，ｕ２），Ｖ＝Ｖ（ｔ，ｕ）∈Ｃ１（Ｒ１×（Ｄ－｛０｝，Ｒ１），且Ｖ（ｔ＋Ｔ，ｕ）＝Ｖ（ｔ），Ｖｕ＝ｇｒａｄｕＶ（ｔ，ｕ）＝（Ｖ／ｕ１，Ｖ／ｕ２），本文讨论了具有奇异位势（即ｌｉｍＶ（ｔ，Ｖ）＝－∞）的二阶动力系统的小周期解的存在性问题：ｕ¨＋Ｖｕ（ｔ，ｕ）＝０。Let D be an open subset of R 2 ,0∈ D,u=(u 1,u 2),V=V(t,u)∈C 1(R 1×(D-{0}),R 1),V(t+T,u)=V(t), and let V u =grad u V(t,u)= (V/u 1,V/u 2).The paper deals with the existence of small periodic solutions of some second order dynamical systems with singular potentials: u¨+V u(t,u)=0 .

关 键 词：奇异动力系统 周期解 奇异位势 

分 类 号：O175.1[理学—数学]