一类非标准随机游动及其在风险理论中的应用  

A Class of Non-Standard Random Walks with Applications to Risk Theory

作　　者：黄宝安[1] 尹传存[2] 

机构地区：[1]临沂师范学院商学院,临沂276005 [2]曲阜师范大学数学科学学院,曲阜273165

出　　处：《应用数学学报》2007年第5期769-780,共12页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10471076;10771119);教育部科技重点项目(206091);山东省自然科学基金(2004A06)资助项目.

摘　　要：考虑一类非标准的随机游动Sn=X1+…+Xn,其中Xi(i≥1)为一列独立的随机变量序列,X1的分布函数为G,Xi(i≥2)具有共同的分布函数F.本文主要研究了F与G属于S(γ)族时,非标准随机游动的尾等价式和局部等价式,并给出在风险理论中的一些应用.　This paper studies a class of non-standard random walk, Sn = X1 ＋ ... ＋ Xn, where Xi （i≥1） is a sequence of independent random variables, and X1 has a distributin G, Xi （i≥2） have the common distribution F. Under the assumption that the distributions of the summands belong to S（γ）, we obtain a local asymptotic estimate and a tail asymptotic estimate for the distribution of maximum of Sn. Applications in risk theory are investigated.

关 键 词：非标准随机游动 S(γ)族 阶梯高度 尾概率 破产概率 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]