单位切丛T_1S^(2n+1)上的几何  

Geometry on the unit tangent bundle T_1S^(2n+1)

作　　者：杨小娟[1] 赵秋[1] 

机构地区：[1]苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006

出　　处：《苏州大学学报（自然科学版）》2007年第1期29-32,共4页Journal of Soochow University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(1007155)

摘　　要：本文给出一般矢丛上Sasaki度量的局部表示,特别得到单位切丛T1S2n+1上Sasaki度量的表达式.利用Grassmann流形上的示性类定义了T1S2n+1上的calibration,证明了L2n+1是T1S2n+1上体积极小的子流形.采用切丛TS2n+1上的不同联络,证明了Hopf向量场是S2n+1上体积最小的单位向量场.We give an explicit representation of the Sasaki metric on a vector bundle. In particular, we get Sasa- ki metric on unit tangent bundle T1S^2n ＋1. By Euler characteristic, we define a calibration on T1S^2n ＋1 and show that the submanifold L^2n ＋ 1 is an integral submanifold of this calibration. With a Sasaki metric defined by Hopf vector field, we show that the Hopf vector field has minimum volume on S^2n ＋1 for all n.

关 键 词：Sasaki度量 Hopf向量场 CALIBRATION 积分子流形 

分 类 号：O186[理学—数学]