小区间上素数变数的线性方程组  

System of Linear Equations of Prime Variables in Short Interval

作　　者：李英杰[1] 

机构地区：[1]同济大学数学系,上海200092

出　　处：《同济大学学报（自然科学版）》2007年第11期1562-1567,共6页Journal of Tongji University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10471104)

摘　　要：设P为充分大的正整数,矩阵(aij)n×(2n+1)的所有n级子式全不为0,且在这些n级子式间没有1以外的公因子,b1,…,bn为n个整数,U=P23log6n+660P.则素数变数的线性方程组2n+∑1v=1auvpv=bu(u=1,…,n)在小区间P<pv≤P+U(v=1,…,2n+1)上有素数解,并给出了其素数解的个数的渐近公式.Suppose that P is a sufficiently large positive integer. All the n-th subdeterminant of the matrix （aij ） n × （2n ＋ 1） are non-zero and random two of them are pairwise prime, b 1,…, bn are given integers.U=P2/3log^6n＋660P . Then the system of linear equations of prime variables ∑v=1^2n＋1auvPv = bu （u = 1,…, n） exists solutions in short interval P〈 pv≤P ＋ U（v=1,… ,2n ＋ 1）. An asymptotic formula of the number of its prime solutions is given.

关 键 词：素变数 渐近公式 小区间 

分 类 号：O156.4[理学—数学]