不定方程x^2+my^2=z^2在多项式环中的正本原解  

The Positive Primitive Solution to Indefinite Equation x^2+my^2=z^2 in Polynominal Ring

作　　者：高丽[1] 曹楠[1] 

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学院,陕西延安716000

出　　处：《江西科学》2007年第6期679-680,共2页Jiangxi Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271093);陕西省教育厅专项科研计划项目(07JK430)

摘　　要：利用不定方程本原解的概念,多项式环的有关性质,研究了不定方程x2+my2=z2在多项式环R[x]中的本原解,得到了在多项式环R[x]中,任意首项系数为正数的多项式f(x),必有R[x]中首项系数为正数的多项式g(x),h(x),使得f(x)=g(x)2+m.h(x)2,其中m为正整数。By using the primitive solution to indefinite equation in elementary and some related properties in advanced algebra, the primitive solution to indefinite equation x^2 ＋ my^2 = z^2 in polynominal ring R[x] is studied. One result is obtained in polynominal ring：for every polynominalf（x） that the first coefficient is positive mumer, there are polynominal g （x）, h （x） in R [ x ] that the first coefficient is positive number,such that f（x） =g（x）^2 ＋ m ·^ h（x）^2 for m is a positive integer.

关 键 词：不定方程 多项式环 本原解 

分 类 号：O156.1[理学—数学]