本原解

作品数：24被引量：43H指数：4
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x^2+y^2=z^2本原解的素数定理
《数学学习与研究》2014年第3期118-119,共2页楼明 
寻找不定方程x2+y2=z2本原解个数的计算公式,对解不定方程x2+y2=z2是十分有意义的.在解决这一问题的过程中,又进一步发现了不定方程x2+y2=z2本原解个数的奇偶性与4k+3形式的素数有着十分密切的联系,得到4k+3形式的素数定理.
关键词：初等数论 不定方程 本原解 素数 
不定方程y^2=x^3-13的初等解法
《重庆工商大学学报（自然科学版）》2013年第3期17-21,共5页熊军 敬勇 
给出了不定方程y2=x3-13仅有解x=17,y=±70的初等解法.
关键词：不定方程 初等解法 本原解 
x^2+y^2=N^2正整数解的结构与求法被引量：2
《纯粹数学与应用数学》2013年第1期50-59,共10页陈申宝 陈廷键 
浙江省教育厅科研项目(Y201225722)
研究勾股方程给定正整数N时,方程是否有解,有几组解,怎样求解.在证明N的解与N的因数的基本解和本原解三者之间存在着一一对应关系的基础上,利用素数的本原解和两组本原解的勾股积运算,经逐次递推,导出了计算N的各种不同类型因数的本原...
关键词：基本解 本原解 弦素数 勾股积 
Pell方程x^2-(a^2-1)y^2=k的解集被引量：4
《沈阳大学学报》2009年第5期107-110,共4页赵丕卿 赵刚堂 
应用本原解、解数列等概念,完整、清晰地表述了形如x2-(a2-1)y2=k(k∈Z,k≠0,a≥2)型Pell方程的整数解集.
关键词：PELL方程 递归数列 本原解 解数列 解集 
关于Diophantione方程x^(d(n))+y^(φ(n))=z^(σ(n))的本原解被引量：2
《湖北民族学院学报（自然科学版）》2009年第3期289-289,292,共2页乐茂华 
国家自然科学基金(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)
对于正整数n,设d(n),φ(n),σ(n)分别是n的约数函数、Euler函数和约数和函数.本文证明了:当n无平方因子时,除了n=2或者n是适合n≡3(mod 4)的奇素数这两种情况以外,方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)没有正整数解.
关键词：高次DIOPHANTINE方程 约数函数 EULER函数 约数和函数 
不定方程x^2+my^2=z^2在多项式环中的正本原解
《江西科学》2007年第6期679-680,共2页高丽 曹楠 
国家自然科学基金资助项目(10271093);陕西省教育厅专项科研计划项目(07JK430)
利用不定方程本原解的概念,多项式环的有关性质,研究了不定方程x2+my2=z2在多项式环R[x]中的本原解,得到了在多项式环R[x]中,任意首项系数为正数的多项式f(x),必有R[x]中首项系数为正数的多项式g(x),h(x),使得f(x)=g(x)2+m.h(x)2,其中m...
关键词：不定方程 多项式环 本原解 
Diophantine方程x^(φ(n))+y^(φ(n))=z^n的本原解被引量：1
《福州大学学报（自然科学版）》2007年第5期795-796,共2页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(06029035)
关键词：DIOPHANTINE方程 本原解 EULER函数 正整数 集合 
Diophantione方程x^(d(n))+y^(d(n))=z^(φ(n))的本原解
《吉首大学学报（自然科学版）》2007年第1期14-15,共2页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(04011425)
对于正整数n,设d(n)和φ(n)分别是除数的函数和Euler函数,又设p是奇素数.证明了:当n=1,2,4或p时,方程xd(n)+yd(n)=zφ(n)有无穷多组本原解(x,y,z);当n≠1,2,4,p或p2时,该方程无本原解(x,y,z).
关键词：高次DIOPHANTINE方程 本原解 除数函数 EULER函数 
Diophantine方程x^n+y^n=z^(φ(n))的本原解被引量：1
《湖州师范学院学报》2007年第1期15-15,28,共2页乐茂华 
国家自然科学基金(10271104);广东省自然科学基金项目(06029035)
设n是正整数,φ(n)是Euler函数.证明了方程xn+yn=zφ(n)当且仅当n≤3时有正整数解(x,y,z)适合gcd(x,y)=1.
关键词：高次DIOPHANTINE方程 本原解 EULER函数 
关于丢番图方程|6x^2y^2-x^4+3y^4|=2z^2被引量：1
《辽宁大学学报（自然科学版）》2006年第2期163-165,共3页佟瑞洲 
辽宁省教育厅科研项目(20401232)
证明了丢番图方程|-x4+6x2y2+3y4|=2z2,(x,y)=1的全部正整数解为:(Ⅰ)若z>2y2,则x=|m21n21-6m22n22|,y=m21m22+2n21n22,z=z=[24m21m22n21n22-2(|m21m22-2n21n22|±2m1m2n1n2)2],其中m2,n1满足-n41+6m22n21+3m42=2(D2)2,2n1m1m2;z=z-时,n...
关键词：丢番图方程 正整数解 本原解 
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