Diophantine方程x^n+y^n=z^(φ(n))的本原解  

The Primitive Solutions of the Diophantine Equation x^n+y^n=z^(φ(n))

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《湖州师范学院学报》2007年第1期15-15,28,共2页Journal of Huzhou University

基　　金：国家自然科学基金(10271104);广东省自然科学基金项目(06029035)

摘　　要：设n是正整数,φ(n)是Euler函数.证明了方程xn+yn=zφ(n)当且仅当n≤3时有正整数解(x,y,z)适合gcd(x,y)=1.Let n be a positive integer, and let φ（n） denote Euler＇s function. In this paper we prove that the equation x^n＋y^n=z^（φ（n）） has positive integer solutions（x,y,z） with gcd（x,y）=1 if and only if it is n≤3.

关 键 词：高次DIOPHANTINE方程 本原解 EULER函数 

分 类 号：O156[理学—数学]