一类非线性二阶常微分方程的正周期解  

POSITIVE PERIODIC SOLUTION OF A CLASS OF NONLINEAR SECOND-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

作　　者：姚庆六[1] 

机构地区：[1]南京财经大学数学系,南京210003

出　　处：《系统科学与数学》2008年第1期1-8,共8页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

摘　　要：考察非线性二阶常微分方程u″(t)=f(t,u(t))关于周期边界条件u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)的正解,由于该方程没有Green函数,通常的方法是无效的.利用适当的转换技巧和锥上的不动点定理证明了这个周期边值问题的n个正解的存在性,其中n是一个任意的自然数.The positive solutions are considered for the nonlinear second-order ordinary differential equation u″（t）=f（t,u（t）） with the boundary condition u（O）=u（2π）,U′（O）=U′（2π）. Because there is not Green function for the equation, the usual methods are invalid. By applying suitable transform technique and fixed point theorem on cone, the existence of n positive solutions is proved for the equation, where n is an arbitrary natural number.

关 键 词：二阶常微分方程 周期边值问题 正解 存在性 多解性 

分 类 号：O175.1[理学—数学]