弱c-正规子群与有限群的可解性  

Weakly c-normal Subgroups and Solvability of Finite Groups

作　　者：陈德勤[1] 刘仕田[1] 苏跃斌[1] 

机构地区：[1]四川理工学院数学系,四川自贡643000

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2008年第1期83-84,共2页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

摘　　要：讨论了弱c-正规子群的性质,并利用其性质给出了一个群可解的一些充分条件.(1)设H为群G的子群,若H的每一个Sylow-子群在G中弱c-正规,且[G:H]=paqb,则G为可解群;(2)设H为G的偶数阶可解Ha ll子群,若H在G中弱c-正规,则G为可解群.In this paper, some properties of weakly c-normal subgroups are discussed. By using them the conditions for a finite group to be solvable are give as follows： （ 1 ） Let H be a subgroup of G. If every Sylow p-subgroup of H is weakly c-normal in G and [G：H] =p^aq^b, then G is solvable. （2） Let H be a solvable Hall subgroup of even order and solvable in G, if H is weakly c-normal in G, then G is solvable.

关 键 词：弱C-正规子群 可解群 P-可解群 Hallπ-子群 

分 类 号：O164[理学—数学]