关于LCM矩阵整除性的洪绍方猜想的注记(英文)  

A note on a conjecture of Hong of divisibility of LCM matrices

作　　者：封维端[1] 谭千蓉[2] 郑丽娟[1] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064 [2]攀枝花学院计算机学院,攀枝花617000

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2008年第1期41-42,共2页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)

摘　　要：称n元正整数集合S={x1,…,xn}为因子链,如果存在n元置换σ,使得xσ(1)|…|xσ(n).作者证明:若S由两个互素的因子链构成,那么在n阶整数矩阵环中,GCD矩阵(S)整除LCM矩阵[S].这部分证明了洪绍方的一个猜想.It is proved in this paper that if S consists of two relatively prime divisor chains, then the GCD matrix on S divides the LCM matrix on S. This confirms partially a conjecture raised by Hong in 2006.

关 键 词：因子链 GCD矩阵 LCM矩阵 

分 类 号：O153[理学—数学]