关于单元能量投影法的两点注记  

TWO NOTES ON ELEMENT-ENERGY-PROJECTION METHOD

作　　者：赵庆华[1] 周叔子[1] 

机构地区：[1]湖南大学数学与计量经济学院,长沙410082

出　　处：《工程力学》2008年第2期93-94,101,共3页Engineering Mechanics

基　　金：湖南大学科学基金项目(521101861);国家自然科学基金项目(10571046;10371038)

摘　　要：最近,袁驷等基于力学原理提出了一种一维有限元超收敛后处理计算格式,称为单元能量投影(EEP)法。大量数值例子显示:若真解充分光滑,对m次有限元解,EEP法后处理节点恢复导数具有h2m阶精度。首先利用限元超收敛理论中的一个基本估计式证明了线性元(m=1)节点恢复导数具有h2阶精度。另外,对EEP法高次元的内点计算公式提出了一点简化。Recently, based on mechanics principle, Yuan＇s group proposed a one-dimensional finite element superconvergent postprocessing scheme-Element-Energy-Projection （EEP） method. A large number of numerical examples show that, provided that the exact solution is sufficiently smooth, the EEP method nodal recovery stress have the accuracy of O（h2m） for elements with m degrees-of-freedom. Using a fundamental estimation formula, the linear element nodal recovery stress is firstly proved to have the accuracy of O（h2） by the EEP method. Secondly, a simplification of EEP method for the calculation of higher order element＇s interior point is pointed out.

关 键 词：超收敛 应力恢复 有限元 单元能量投影法 一维问题 

分 类 号：O242.21[理学—计算数学] TU318[理学—数学]