关于数论函数方程φ((ψ(x))~y)=x^y  

On the Functional Equation φ((ψ(x))~y)=x^y

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《湖州师范学院学报》2008年第1期5-6,共2页Journal of Huzhou University

基　　金：国家自然科学基金项目(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)

摘　　要：对于正整数k,设φ(k)和ψ(k)分别是k的Euler函数和Dedekind函数.证明了方程φ((ψ(x))y)=xy仅有正整数解(x,y)=(1,t),其中t是任意正整数.Let φ（k） and ψ（k） denote the Euler function and the Dedekind function of k respectively. In this paper we prove that the equation φ（（ψ（x））^y）=x^y has only the positive integer solutions （x ,y）= （1, t） ,where t is an arbitrary positive integer.

关 键 词：EULER函数 DEDEKIND函数 方程 

分 类 号：O156.1[理学—数学]