Helmholtz-Duffing振子同宿分岔的自适应反馈控制  

Simple Adaptive-feedback Control for Homoclinic Bifurcations of the Helmholtz-Duffing Oscillator

作　　者：周培培[1] 曹鸿钧[1] 

机构地区：[1]北京交通大学理学院,北京100044

出　　处：《科学技术与工程》2008年第7期1769-1773,共5页Science Technology and Engineering

基　　金：国家自然科学基金(110771012);北京交通大学校基金资助

摘　　要：研究了含有一个非对称参数的Helmholtz-Duffing振子,用自适应反馈控制方法和Melnikov方法,通过增加一个自适应反馈控制方程后,临界同宿分岔曲线提升,从而在频率、振幅参数平面上原来发生暂态混沌现象的区域缩小,数值模拟证明了理论分析结果和这一方法的有效性。A Helmholtz-Duffing oscillator including an asymmetric parameter is investigated. By using the adaptive-feedback control method and numerical simulations, the critical homoclinic bifurcation curve is enhanced in the frequency-amplitude plane, and the areas where the stable manifolds and unstable manifolds of Poincaré map take place the transversal intersection can be decreased. Finally, the numerical simulations prove our theoretical predictions.

关 键 词：Helmholtz-Duffing振子 MELNIKOV方法 自适应反馈控制 

分 类 号：O175.14[理学—数学] O192[理学—基础数学]