特殊有界形变函数空间中泛函的积分表示  

Integral Representation of Functionals in Space of Special Functions with Bounded Deformation

作　　者：吕中学[1] 郑立[2] 

机构地区：[1]南京理工大学理学院 [2]山东省贸易职工大学基础部,山东济宁272017

出　　处：《南京理工大学学报》2008年第2期227-230,236,共5页Journal of Nanjing University of Science and Technology

基　　金：教育部博士点基金(20030288002);江苏省自然科学基金(BK2006209);江苏省高校自然科学基础研究面上项目(07KJD110206)

摘　　要：研究特殊的有界形变函数空间SBD(Ω)中形如∫Ωf(x,εu(x))dx的能量关于L1收敛的积分表示。被积函数f满足线性增长和强制条件以及其他特殊条件。首先利用泛函的一些性质,通过BD函数的近似可微性以及被积函数的特殊条件给出体积部分的积分表示,其次利用迹算子的连续性等,给出面积部分的积分表示,从而得到泛函的积分表示。The integral representation is studied in the space of special functions of bounded deformation, of the energy ∫Ωf（x,εu（x））dx,with respect to L^1 -convergence. Here integrandfsatisfies lin- ear growth and eoereivity conditions and other special conditions. First, by using some properties of functional, the approximate differentiability of function and the special condition of integrand, integral representation of the volume term is obtained. Secondly, by using the continuity of trace operator, etc. , integral representation of the surface term is obtained, and integral representations of funetionals are obtained.

关 键 词：特殊有界形变函数空间 积分泛函 积分表示 

分 类 号：O176.2[理学—数学]