平面齐次多项式系统的相图及平衡点的稳定性  

Phase-portraits of plane homogeneouspolynomial systems and thestability of origin

作　　者：杨小京[1] 

机构地区：[1]清华大学应用数学系

出　　处：《清华大学学报（自然科学版）》1997年第12期1-5,共5页Journal of Tsinghua University(Science and Technology)

摘　　要：多项式微分系统在动力系统研究中起着重要的作用，它是当前研究的主要方向之一。而系统在平衡点附近稳定性问题，更是人们关注的中心。文中对平面齐次多项式系统的平衡点的稳定性进行了分析并给出对应系统的全局相图及具体系统。The global phase-portraits of plane homogeneous polynomial systems with odd degree n≤7, which are global stable, are given. The necessary and sufficient conditions for the global stability of these systems are derived. For n=3, detailed conditions are given.

关 键 词：动力系统 相图 稳定性 平面多项式系统 平衡点 

分 类 号：O175.13[理学—数学]