纯无限单C^＊-代数的扩张代数的K-理论  

K-Theory for Extensions of Purely Infinite Simple C^＊-Algebras

作　　者：刘树冬[1] 方小春[2] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学科学学院,山东曲阜273165 [2]同济大学数学系,上海200092

出　　处：《数学年刊（A辑）》2008年第2期195-202,共8页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No．10771161);山东省自然科学基金(No．Y2006A03)资助的项目．

摘　　要：给出了纯无限单的C^＊-代数A通过κ的扩张代数E的K-理论的一种刻划。证明了Ko（E）等于E中所有无限投影的Murry—von Neumann等价类所成的交换群，K1（E）等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群。作为一个应用，最后给出了A中酉元可提升的等价条件，其中咒为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C^＊-代数。This paper computes K-theory for C^＊-algebra E which is the extension of purely infinite simple C^＊-algebras A by κ, the C^＊-algebra of all compact oprators on separable infinite dimensional Hilbert space. The authors prove that Ko（E） is the group of all Merryvon Neumann equivalent classes of all infinite projections in E and Ka（E） is the group of all homotopy equivalent classes of unitaries in E. As an application, some equivalent conditions of lifting unitaries of A are given.

关 键 词：C^＊-代数 扩张 K-理论 纯无限 

分 类 号：O153[理学—数学]