一类高斯周期子的快速计算  

A Fast Algorithm for Gaussian Periods

作　　者：汪玉[1] 陈建华[1] 何德彪[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2008年第3期279-281,共3页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：国家高技术研究发展计划(863)项目(2001AA141010)

摘　　要：设r=ef+1是奇素数,η0,η1,…,ηe-1是Q上的e次高斯周期子.通过分析分圆多项式和Q(η0)上元素关于整基η0,η1,…,ηe-1的表示,对f=2和f=2q分别给出了高斯周期子极小多项式的快速计算方法.这种方法所有的运算都是整数环上的数值运算.Let r=ef＋1 be a prime number and η0,η1,…,ηe-1 the Gaussian periods of degree e. An efficient algorithm is proposed for Gaussian periods when f= 2 and f=2q via analyzing the cyclotomic polynomial and the representation of the integers in Q（η0） by η0,η1,…,ηe-1 respectively. All the operation is numerical in Z.

关 键 词：高斯周期子 极小多项式 原根 分圆多项式 

分 类 号：O156.2[理学—数学]