关于谱不变量的一个注记(英文)  

A NOTE ON SPECTRAL INVARIANTS

作　　者：周振荣[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学系

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》1997年第4期398-400,共3页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

摘　　要：对于黎曼流形Ｍ，Ｍ′，证明了：如果对３个独立的ｐ值有ｓｐｅｃｐ（Ｍ）＝ｓｐｅｃｐ（Ｍ′），那么∫Ｍｒ２＊１＝∫Ｍ′ｒ′２＊１，∫Ｍ‖Ｒｉｃ‖２＊１＝∫Ｍ′‖Ｒｉｃ′‖２＊１，∫Ｍ‖Ｒｉｅｍ‖２＊１＝∫Ｍ′‖Ｒｉｅｍ′‖２＊１．Let M and M′ be two Riemann manifolds. If  spec p(M)= spec p(M′) for some p, then which geometrical properties of M and M′ are the same? This paper discusses this problem and proves that if  spec p(M)= spec p(M′) for three independent values of p, then ∫ Mr 21=∫ M′ r′ 21, ∫ M‖ Ric ‖ 21=∫ M′ ‖ Ric′ ‖ 21 and ∫ M‖ Riem ‖ 21=∫ M′ ‖ Riem′ ‖ 21.

关 键 词：黎曼流形 谱不变量 曲率张量 

分 类 号：O186.12[理学—数学]