曲率张量

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Rabinovich系统的Jacobi分析
《数学物理学报（A辑）》2021年第3期783-796,共14页刘永建 黄秋健 
国家自然科学基金(11961074);广西自然科学基金重点项目(2018GXNSFDA281028);广西高校高水平创新团队项目([2018]35);玉林师范学院高层次人才启动项目(G2019ZK51)。
该文运用微分几何技术开展三维微分系统的复杂性研究.基于Kosambi-Cartan-Chern(KCC)理论,从系统轨线的任意点出发,分析三维Rabinovich系统的Jacobi稳定性态,并给出系统所有平衡点的Jacobi稳定的条件;在获得系统平衡点附近偏离向量及其...
关键词：KCC理论 Jacobi稳定性 偏离曲率张量 平衡点 混沌 
黎曼流形上具有凸约束最优控制问题的必要条件
《理论数学》2020年第3期190-200,共11页曾妍郡 
本文讨论黎曼流形上的最优控制问题,主要考虑的是初始状态固定,终止状态无约束,控制具有凸约束的情况。对于这种情况,通过引入适当的对偶方程,且它依赖于流形中的曲率张量,从而建立二阶必要条件。本文给出了黎曼流形上具有凸约束最优控...
关键词：黎曼流形 最优控制问题 曲率张量 指数映射 凸变分 
量子演化系统微分几何概念札记(I):几何相联络、规范势、度规与曲率张量被引量：1
《现代物理》2019年第6期289-323,共35页沈建其 
凡是相互作用哈密顿量算符含演化参数的体系或模型,可以被称为量子演化系统。量子演化系统携带拓扑整体特性,呈现几何效应与现象。本文以量子力学与电磁规范理论为源起,研究量子系统演化过程中所涉及的若干微分几何概念的应用。回顾了...
关键词：量子演化系统 不变量 几何相联络 规范势 
Kenmotsu流形上半对称非度量联络的一些性质
《西南师范大学学报（自然科学版）》2018年第2期1-5,共5页陈羽 姚纯青 
国家自然科学基金项目(11471188)
给出了Kenmotsu流形关于半对称非度量联络▽曲率张量的第一Bianchi恒等式,得到了当Kenmotsu流形关于▽局部平坦时该流形曲率张量的一些关系式,证明了关于▽是共谐平坦的Kenmotsu流形是一个关于▽的η-爱因斯坦流形.
关键词：Kenmotsu流形 半对称非度量联络 曲率张量 η爱因斯坦流形 
广义相对论与黎曼几何系列之十测地线和曲率张量被引量：3
《物理》2016年第2期124-126,共3页张天蓉 
首先以平面和球面为例，再重温（《广义相对论与黎曼几何系列之九：二维曲面上的平行移动和曲率））一文中介绍的平行移动。图1是在平面和球面上分别作平行移动的例子：女孩从点1到点2再到点3，一直到点7，作平行移动一圈后回到点1（1和...
关键词：广义相对论 曲率张量 黎曼几何 测地线 平行移动 中心线 球面 平面 
广义相对论与黎曼几何系列之九 二维曲面上的平行移动和曲率
《物理》2016年第1期57-58,共2页张天蓉 
根据上一篇最后得到的＂无限小＂平行移动公式,理论上便知道了如何改变一个矢量的坐标分量使其作平行移动,但在实际情况下往往不是那么容易操作的。因此,首先举几个实际中的简单例子,给二维曲面特殊情形下的平行移动作点直观说明。在这...
关键词：平行移动 广义相对论 黎曼 闭曲线 曲率张量 方向变化 矢量方向 高斯曲率 高斯映射 闭合曲线 
浅谈广义相对论的创立之三 引力场方程的确立与应用被引量：1
《大学物理》2015年第1期32-36,44,共6页向义和 
清华大学物理系基础物理课程组资助
简述了爱因斯坦建立的物质不存在时的引力场方程;介绍了爱因斯坦建立引力场方程的指导思想和方法;讨论了场方程的牛顿近似和水星近日点进动.
关键词：短程线 度规张量 联络 曲率张量 引力场方程 场方程的牛顿近似 近日点进动 
局部共形对称黎曼流形的孤立现象被引量：1
《数学学报（中文版）》2014年第6期1191-1198,共8页张剑锋 
浙江省自然科学基金(LY12A01011);丽水学院重点科研项目(KZ201113)资助项目
讨论了局部共形对称的封闭黎曼流形,证明了黎曼曲率张量模长的一个拼挤定理.当M是局部共形平坦流形时,得到了曲率张量模长的最佳拼挤常数,并确定了达到该值的黎曼流形.
关键词：局部共形对称 局部共形平坦 黎曼曲率张量 Weyl张量 SCHOUTEN张量 
扩展的Bianchi恒等式及其在几何流演化方程中的应用
《高校应用数学学报（A辑）》2014年第3期319-332,共14页赵春莉 卢卫君 
在初始版本的第一,二Bianchi恒等式的基础上,利用二阶或三阶协变导数引申出扩展的二阶协变和三阶协变Bianchi恒等式.这类二阶协变Bianchi恒等式在黎曼曲率张量沿着两类特殊的几何流-里奇(Ricci)流和双曲几何流的演化方程中有一定的应用...
关键词：扩展的Bianchi恒等式 里奇流 双曲几何流 黎曼曲率张量演化方程 共形正 规坐标系 
近黎奇梯度孤立子的分类(英文)被引量：1
《数学杂志》2014年第2期251-258,共8页曾凡奇 马冰清 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11371018;11171368)
本文研究黎奇梯度孤立子的分类问题.利用与文献[11]类似的方法,在Bach张量等于零的条件下,对于n≥5,证明了流形是Einstein的或者Weyl曲率张量是调和的.
关键词：黎奇梯度孤立子 Bach张量 Weyl曲率张量 
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